Типові задачі на відсотки

Posted by | No Tags | ЗНО 11 математика | Комментариев к записи Типові задачі на відсотки нет

1) Було 10 цукерок. З’їв 4 цукерки. Яку частину цукерок з’їв?
\frac{4}{10} = 0,4=40\%


2) Всього було 10 цукерок. З’їв 40% цукерок. Скільки цукерок з’їв?
\frac{40}{100} \cdot 10 = 0,4 \cdot 10 = 4


3) З’їв 4 цукерки, що становить 40% від всіх цукерок. Скільки всього було цукерок?
40% від невідомого (всіх цукерок) дорівнює 4
\frac{40}{100} \cdot X = 0,4 \cdot X = 4X = 4 \div \frac{40}{100} = 4 \cdot \frac{100}{40} = 10


4) Всього було 10 цукерок. З’їв 4 цукерки. Скільки відсотків цукерок з’їв?
40% від невідомого (всіх цукерок) дорівнює 4
\frac{40}{100} \cdot X = 0,4 \cdot X = 4X = \frac{4}{10} = 0,4 = 40 \%


5) Товар коштуват 200 грн. Ціна збільшилася на 20%. Знайти вартість товару після подорожчання.
Початкова вартість «відправна точка» 100% (а не 0%).
Подорожчав на 20% означає, що кінцева вартість 100% + 20% = 120%
Знаходимо 120% від 200 грн (див. пункт 2)
1,2 \cdot 200 = 240


6) Товар після подорожчання на 20% коштує 240 грн. Знайти початкову вартість товару.
Початкова вартість «відправна точка» 100% (а не 0%). Кінцева ватрість товару складає 120%.
Отже, 120% від невідомої початкової вартості = 240
(див. пункт 3)
1,2 \cdot X = 240
X = 240 \div 1,2 = 200


7) Товар після подорожчання коштує 600 грн, а доподорожчання коштуват 200 грн. На скільки відсотків змінилася ціна товару?
\frac{600}{200} = 3 = 300 \%
(див. пункт 4)
Тобто, кінцева вартість товару складає 300% від початкової.
Але початкова вартість товару завжди 100% (не 0%).
Отже, ціна товару виросла (збільшилася) на 200%.


8) Товар спочатку подорожчавна 20%, а потім подешевшав на 20%. На скільки відсотків змінилася ціна товару?
Нехай початкова вартість товару 100 грн, тоді:
подорожчав на 20% (див. пункт 5)
1,2 \cdot 100 = 120
подешевшав на 20% (дешевшає від поточної ціни, тобто від 120 грн)
(див. пункт 5)
0,8 \cdot 120 = 96
Отже, кінцева ціна 96 грн, а початкова 100 грн.
(див. пункт 7)
\frac{96}{100} = 0,96 = 96 \%
Тобто, кінцева вартість товару складає 96% від початкової.
Але початкова вартість товару завжди 100% (не 0%).
Отже, ціна товару зменшилася на 4%.

Типові задачі на відсотки
5 1 vote


No Comments

Leave a comment